Arthur Cayley elismert brit matematikus volt, híres volt a hozzájárulásáról a tiszta matematika brit iskolájának alapításához. Angliában született, és életének első nyolc évét Oroszországban, Szentpéterváron töltötte, ahol apja kereskedelmi ügynök volt. A család visszatérése után Angliába kezdetben egy magániskolában, majd a King's College Iskolában és végül a cambridge-i Trinity College-ban tanult. Noha Cambridge-ben ösztöndíjat kapott, kezdetben kilépett a tudományos életből, ehelyett híres ügyvéd lett. Ugyanakkor folytatta kapcsolatait a matematikával, és negyvenkét éves korában visszatért a Cambridge-i Egyetemre, és élete a matematika fejlesztésére fordult, több mint ezer eredeti cikk írására. A matematikai rejtvények megoldása mellett Cayley szeretett regényeket olvasni és festeni. Szeretett vízszínezni, amelyet hasznosnak talált a matematikai diagramok készítése során. Azt is szereti utazni.
Gyerekkori és korai évek
Arthur Cayley 1821. augusztus 16-án született Richmondban (Surrey, Anglia). Apja, Henry Cayley egy ősi yorkshire-i családból származott. Arthur születésének idején kereskedelmi ügynökként alkalmazta az oroszországi Szentpéterváron, de rövid látogatásra jött Angliába.
Sok biográfus szerint az anyja, Maria Antonia nee Doughty orosz származású. Apja neve, William Doughty azt jelzi, hogy esetleg angol származású volt. Arthur a pár öt gyermekének harmadik napján született.
Két nővére volt, Sophia és Henrietta-Caroline, valamint két testvére, William Henry és Charles Bagot. Míg Sophia és William Henry idősebbek voltak, Charles Bagot és Henrietta-Caroline fiatalabb volt. Soha nem látta William-t, aki csecsemőkorban halt meg. Charles Bagot elismert nyelvész lett
Arthur életének első nyolc évét Petersburgban töltötte, ahol több nyelven beszélgetett, például angolul, oroszul és franciául. 1829-ben a család véglegesen visszatért Angliába, Blackheath-be telepedve, amely ma Délkelet-London része.
Angliában Arthurot magániskolába fogadták, ahol tizennégy éves koráig tanult. Ezt követően 1835-ben elkezdett King's College iskolába járni. Mindkét iskolában a fiatal Arthur nagyszerű képességeket mutatott a matematikában. Ezen felül jól végzett a tudományban is, és kémiai díjakat nyert.
Mivel Arthur volt a legidősebb túlélő fiú, Henry Cayley azt akarta, hogy csatlakozzon a családi vállalkozáshoz. Szerencsére a King's College mesterei meggyőzték őt, hogy Arthur jobb jövője van a matematikában. Így 1838-ban Arthur Cayley belépett a Cambridge-i Trinity Főiskolába.
Az első évben George Peacock-t, aki „Algebráról szóló szerződései” -re hírítette, mint oktatóját. William Hopkins alatt tanult. Ebben az időszakban két kedvenc témája a lineáris transzformációk és az analitikus geometria volt.
Hopkins ösztönzése után Cayley elkezdte tanulmányozni a kontinentális matematikusok munkáit, például Lagrange és Laplace. Ezek a tanulmányok eredményeként húsz éves korában három cikk megjelent a „Cambridge Mathematical Journal” -ben. Ebben az időszakban görög, francia, német és olasz nyelven is kitűnő volt.
Korai tudományos karrier
1842-ben Arthur Cayley Cambridge-ben végzett Senior Wranglerként, a Smith-díjat nyerve. Ezután ösztöndíjban részesült, és karrierjét ugyanabban az egyetemen kezdte. Bár csak négy év után távozott a posztjáról, az időszak tudományos szempontból nagyon eredményes volt.
Ebben az időszakban sokféle témával foglalkozott, például algebrai görbékkel és felületekkel, ellipszis funkciókkal, determinánsokkal, az integráció elméletével stb. Ezen túlmenően huszonnyolc tanulmánya csupán a „Cambridge Mathematical Journal” -ben jelent meg.
Közülük különösen jelentős a 1843-as, a determinánsok elméletéről szóló tanulmánya. Ebben a cikkben kiterjesztette a kétdimenziós determináns fogalmát a többdimenziós tömbökre. Nem korlátozódott azonban a helyi folyóiratokban való közzétételre.
1844-ben látogatást tett a Svájci Alpokban és Olaszországban. Ennek eredményeként elkezdett nemzetközi megközelítést alkalmazni, majd számos cikket közölt a „Journal de Mathématiques Pures et Appliquées” (Franciaország) és a „Journal für die reine und angewandte Mathematik” (Németország) részében.
1845-ben írta: „A lineáris transzformációk elméletéről”, amely megalapozta az invariáns elméletet. Az ilyen siker ellenére a következő évben úgy döntött, hogy kilép az akadémiai karrierjéből.
Jogi karrier
Abban az időben, ha valaki a Cambridge-i Egyetem karához akarta csatlakozni, a Szent Rendhez kellett csatlakoznia, Cayley még nem volt hajlandó lépést tenni. Mivel ösztöndíja 1852-ben lejárt, úgy gondolta, hogy indokolt új karriert folytatni, és a jogot választotta.
1846 áprilisában belépett a Lincoln Inn Londonba, ahol a közvetítésre szakosodott. Ugyanakkor nem hagyta abba a matematikát, hanem fenntartotta a kapcsolatot a Cambridge-i Egyetemi tudósokkal.
Számos konferencián is részt vett, amelynek során számos neves matematikával találkozott, szoros kötelékeket fejlesztve velük. Abban az évben, amikor elvégezte a bárvizsgát, Dublinba ment, hogy hallgassa meg William Rowan Hamilton quaternionokról szóló előadásait, végül barátságot alakított ki vele.
Ebben az időben szoros kapcsolatot alakított ki James Joseph Sylvester matematikussal. Sylvester öt évig volt Cambridge-ben idősebb vezetője, de most jogot tanult, később biztosításmatematikává vált.
A Lincoln's Inn udvarán körbejárva megvitatták az invariánsok és a covariantusok elméletét. Később a kettő együtt dolgozott, nagymértékben hozzájárulva az invariáns és a mátrix elmélethez.
1849. május 3-án Cayley belépett a bárba, és megkezdte gyakorlását.Annak ellenére, hogy nagyon sikeres volt szakmájában, mindig pénzkeresési eszköznek tartotta, és szabadidejét matematikai tanulmányok írására töltötte, több mint 250 cikk publikálásakor 1849 és 1863 között.
Az éves Trinity College vizsgavezetője volt. Később, 1851-ben, a Matematikai Triposzkóp vezető moderátorává, 1852-ben pedig a Vezető Vizsgálójává vált.
Vissza a tudósokhoz
Az 1850-es évek közepére Cayley már nem volt elégedett jogi karrierjével és elkezdte tudományos kinevezését. 1856-ban az Aberdeeni Marischal Főiskola természeti filozófia tanszékére jelentkezett, de elutasították.
Ezért 1857-től, hogy ismertté váljon, évente harminc papírt publikált. 1858-ban jelentkezett a cambridge-i geometria és csillagászat Lowndean elnökéhez, de ismét elutasították. Aztán 1859-ben ugyanezzel az eredménnyel jelentkezett a csillagász székre a Glasgow Egyetemen.
Ennek oka lehet az, hogy annak ellenére, hogy az eredeti papírok kiadása során nyilvántartott, alig volt tapasztalata tanításában. Amikor azonban 1860-as évek elején Lady Mary Sadleir által meghirdetett alap felhasználásával létrehozták a tiszta matematika szadleíriai professzorát a Cambridge-i Egyetemen, álma valóra vált.
A szadulíriai professzort „fel kellett magyarázni és tanítani a tiszta matematika alapelveit és alkalmazni magát a tudomány fejlődésében”, ez a szerep Cayley számára szinte testreszabott. Így 1863-ban Cambridge-ben lett az első szadulíriai professzor, 1895-es haláláig.
A kinevezés jelentős pénzügyi veszteséget jelentett számára; most már a keresett pénznek egy töredékét kereste, mint állandó ügyvéd. Ennek ellenére örömmel visszatért az akadémiai életbe.
Cambridge-ben Cayley előadásainak főként kutatási munkája volt. Sajnos ezeknek nem volt sok hasznuk a hallgatók számára. Ezért osztályai mindig ritkán jártak. Csak azok, akik befejezték a versenyvizsgára való felkészülést, csak hallgatták meg.
Cayley rendkívül sikeres volt munkája másik szempontjából, teljes szívből alkalmazva a matematika haladását. A teljes írás, az „Elírás az elliptikus funkciókról” (1876) mellett, ezen a téren végzett eredeti kutatása több mint kilencszáz tanulmány kiadását eredményezte, amely a matematika minden aspektusára kiterjed.
Nagyon érdeklődött a nők oktatása iránt is, és közvetlen segítséget nyújtott a Cambridge-i Girton Főiskolán. Később az 1880-as évektől a Newnham Főiskola tanácsának elnökévé vált, és nagy érdeklődést mutatott az előrelépés iránt.
1881-ben Cayley meghívást kapott a Johns Hopkins Egyetemen (USA) előadások lefolytatására. Boldogan elfogadta az ajánlatot, 1882 első öt hónapját az Abel és Theta funkciók előadásain töltötte Hopkinson. Hogy Sylvester professzor volt, az még vonzóbbá vált.
1889-től a Cambridge University Press kérésére elkezdte a matematikai tanulmányok összeállítását. Ezt követően tizenhárom kvarto kötetben tették közzé, ebből hét szerkesztette. Másokat később Andrew Forsyth, a szadulíriai szék utódja szerkesztette.
Ezen felül ösztönözte más tudósokat irodalmi tevékenységeikre is. Például hozzájárult a 6. fejezethez Peter Guthrie Tait (1890) „A négyszögek elemi tárgyalása” című kiadványához, és megjelent „A könyvvezetés kettős belépés alapelvei” (1894) című kiadványában.
Fő művek
Arthur Cayleyt legjobban emlékezik meg a tiszta matematika brit iskolájának alapítójának. A téma minden aspektusán dolgozva először meghatározta az algebrai struktúra modern fogalmát, a „csoport” elnevezést, amelyet 1889-ben, „A csoportok elmélete” című kiadványában tett közzé.
Cayley szintén jól ismert 1845-es, a lineáris átalakítások elméletéről szóló munkájáról. Ez magában foglalta az „invariáns elmélet” létrehozásának alapvető munkáját.
A „Cayley-Hamilton-tétel” egy másik ünnepélyes munkája. Ebben azt javasolta, hogy minden négyzetmátrix a saját jellegzetes polinómának gyökere. William Rowan Hamiltonnal a 2. és 3. sorrendű mátrixokra is ellenőrizte.
Díjak és eredmények
1859-ben Arthur Cayley elnyerte a királyi kitüntetést a londoni Királyi Társaság által „a filozófiai tranzakciókban, valamint a különféle angol és külföldi folyóiratokban megjelent matematikai cikkeiért”.
1882-ben megkapta a Copley-érmet a londoni Királyi Társaságtól („tiszta matematika számos mélyreható és átfogó kutatásáért”).
1884-ben a londoni matematikai társaság elnyerte a De Morgan érmet kitűnő hozzájárulásáért a témához.
Cayleyt 1852-ben a londoni Királyi Társaság tagjának választották; Az 1865-ös Edinburgh-i Királyi Társaság és 1857-ben a Királyi Csillagászati Társaság.
1872-ben a Trinity College tiszteletbeli tagjává, 1875-ben pedig rendes fickójává tették.
A Francia Intézet tiszteletbeli külföldi tagja volt, és ösztöndíjat választott Berlinben, Göttingenben, Szentpétervárban, Milánóban, Rómában, Leydenben, Upsalaban és Magyarországon.
1868 és 1870 között Cayley a London Mathematical Society elnöke volt, és 1859-1881 között a Royal Astronomical Society kiadványának szerkesztője. 1883-ban a Tudományos Fejlesztés Brit Szövetségének elnöke lett.
Tiszteletbeli fokozatot kapott a Cambridge, Oxford, Edinburgh, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden és Bologna egyetemektől.
Személyes élet és örökség
1863. szeptember 8-án Arthur Cayley feleségül vette Susan Moline-t Greenwichből. Apja, Robert Moline országos bankár volt. Végül egy csendes és boldog életbe telepedtek Cambridge-ben.
A házaspárnak két gyermeke volt: fia, Henry és lánya, Mary. Henry Cayley a matematikát tanulmányozta Cambridge-ben, de rájött, hogy soha nem teheti meg az apja jó hírnevét, ezért úgy döntött, hogy feladja, és építészré vált.
Életének vége felé Cayley fájdalmas hasi betegségben szenvedett, és 1895. január 26-án meghalt. Ekkor 73 éves volt, felesége és gyermekei túlélték. A Cambridge-i Mill Road temetőben temették el.
Számos matematikai kifejezés, amelyet tiszteletére neveztek, továbbviszi örökségét. Cayley-tétel, Cayley-képlet, Cayley – Bacharach tétel, Cayley – Dickson algebrák, Cayley-gráf, Cayley-szám néhány ezek közül.
Egy kis Hold-krátert, amely a Mare Tranquillitatis régióban található a Holdon, Cayley-nek hívták.
Apróságok
Cayley bemutatta a „Egérfogó” kártyajátékot 1878-ban, „Az egérfogó játékának” címmel. Ezt a „Tiszta és alkalmazott matematika negyedéves folyóiratában” tették közzé.
Gyors tények
Születésnap 1821. augusztus 16
Állampolgárság Angol
Híres: matematikusokBrit Men
Életkor: 73 éves
Nap jel: Oroszlán
Születési hely: Richmond, Surrey, Egyesült Királyság
Híres, mint Matematikus
Család: apa: Henry Cayley anya: Maria Antonia Doughty testvérek: Charles Bagot Cayley Meghalt: 1895. január 26-án halálának helye: Cambridge, Anglia További információk: Oktatás: Cambridge University, Trinity College, Cambridge, King's College School díjak: Copley-érme De Morgan királyi érem
