Georg Friedrich Bernhard Riemann német matematikus volt, aki ismert a differenciális geometriához, a számelmélethez és a komplex elemzéshez való hozzájárulásáról. A Hannoveri Királyságban egy szegény falusi lelkésznek született, korai gyermekkorától kezdve nagyszerű matematikai készségeket mutatott be. Miután otthon megszerezte általános iskolai végzettségét, először Hannoverbe, majd Lüneburgba küldték hivatalos oktatásához. Ezt követően teológiával és filozófiával beiratkozott a Göttingeni Egyetemen; addig az életének célja az volt, hogy lelkész legyen, mint az apja. Körülbelül ebben az időben úgy döntött, hogy karrierjeként folytatja a matematikát, és költözött a berlini egyetemre, hogy kiváló tanárok mellett matematikát tanuljon. Miután onnan megszerezte a főiskolai végzettségét, visszatért Göttingenbe, ott maradt egész életében. Csak harminckilenc évig élt, de ezen rövid időn belül jelentős mértékben hozzájárult a matematika különféle ágazataihoz, megváltoztatva a jövőbeli kutatási munkák menetét és megteremtve az Einstein relativitáselméletének alapját.
Gyerekkori és korai élet
Georg Friedrich Bernhard Riemann 1826. szeptember 17-én született Breselenzben, a Jameln település része, a németországi Lüchow-Dannenberg körzetben. Születése idején ez egy külön falu volt a Hannoveri Királyság alatt.
Apja, Friedrich Bernhard Riemann, szegény evangélikus miniszter volt Breselenzben. Feleségével, Charlotte nee Ebell-lel hat gyermeket született, közülük Georg második lett. Gyerekkora óta nagyon szégyenlős és introvertált volt.
Georg életének elején elvesztette anyját. Tízéves koráig alapfokú végzettségével apja volt. Ezt követően Schulz nevû valaki, aki a helyi iskolában tanított, segítette apját az oktatásban.
Még akkor is meglepő képességeket mutatott ki a matematikában, különösen a kalkulusban. Ezért 1840 húsvétján nagyanyjának Hannoverbe lakott, és közvetlenül belépett a liceumi harmadik osztályba (középiskola).
Hannoveri liceumban tanult a nagymama haláláig 1842-ben. Ezt követően belépett a Johanneum Lüneburgba, egy tradicionális gimnáziumba (középiskolába) Lüneburgban. Szorgalmas és jó hallgató volt, különös érdeklődést mutatott a héber és a teológia iránt; de a matematika továbbra is a kedvenc tárgya.
Kezdetben arra törekedett, hogy lelkésszé váljon, mint apja, és növelje a családi jövedelmet. Bur hamarosan a matematikai készségei, amelyek gyakran meghaladták a tanárok tudását abban a tárgyban, felhívták Schmalfuss, a gimnázium igazgatójának figyelmét.
Lenyűgözve, hogy képes bonyolult matematikai problémákat megoldani, a rendező saját könyvtárából kezdett kölcsönözni matematikai könyveket. Egy alkalommal Adrien Marie Legendre „Számelméletet” adta neki, és Bernhard hat nap alatt elsajátította. Célja ugyanakkor nem változott.
1846 tavaszán Riemann teológiával és filozófiával lépett be a Göttingeni Egyetembe. Ezzel párhuzamosan Johann Carl Friedrich Gauss és Moritz Stern matematika óráin vett részt. Mivel észrevette, hogy érdekli ez a téma, apja végül engedélyt adott neki, hogy a matematika iránti elkötelezettségét szentelje.
Abban az időben a matematika színvonala Göttingenben meglehetősen gyenge volt, ezért 1847 tavaszán Riemann a Berlini Egyetemen költözött, ahol 1849-ben diplomázott. Itt olyan kiváló professzorok mellett tanult, mint Jacobi, Steiner, Eisenstein, és ami a legfontosabb Lejeune Dirichlet.
1849-ben visszatért Göttingenbe doktori munkája céljából. Ezúttal azt találta, hogy Wilhelm Weber visszatért a fizika székéhez, míg Johann Benedict Listingot fizikai professzornak nevezték ki. Velük együttmûködve Riemann erõs hátteret szerzett az elméleti fizika területén. Listingtól kezdve topológiát is tanulmányozott.
Doktori tanácsadója Johann Carl Friedrich Gauss volt. A komplex változók elméletén és az úgynevezett Riemann felületeken dolgozva Riemann 1851 novemberében nyújtotta be doktori értekezését és decemberében megvédte azt.
Disszertációjának címe: „Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Größe”. Noha művei Augustin-Louis Cauchy és Victor Puiseux művei alapján készültek, feltűnően eredeti volt. Megvizsgálta az analitikai funkciók geometriai tulajdonságait, a konformalis leképezéseket és a felületek összekapcsolhatóságát.
Karrier
1852-ben, Gauss ajánlása alapján, Riemann Privatdozentként kezdte karrierjét a Göttingeni Egyetemen. Ezzel egy időben fizetés nélkül Webernél is dolgozott. Ugyanakkor elkezdett felkészülni a habilitációjára, amely feljogosítja az oktatót.
Habilitationsschrift (próbaidősége) céljából a Fourier-sorozatot választotta a hőáramlásról, és 1853 végén nyújtotta be. Ez egy remekmű volt, amely nagy előrelépést tett néhány alapvető kérdés megoldása felé, amely Joseph Fourier francia matematikus által megoldatlan maradt. „Théorie analytique de la chaleur” című munkája.
A Habilitationsvortrag (próbaidős előadás) számára három lehetséges tantárgy listáját is benyújtotta, amelyek közül Gauss a harmadik választotta. Ennek címe: „Über die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen” (A geometriát aláhúzó hipotéziseken).
Az 1854. június 10-én tartott előadás nemcsak azt mutatta be, amit ma n-dimenziós Riemannian elosztó néven ismertek, hanem a görbület tenzorát, és megvitatta a matematikai tér és a tényleges tér közötti kapcsolatot. Az utóbbi azonban hatvan évig elmélet maradt, amíg Einstein nem bizonyította.
A habilitáció befejezése után Riemann továbbra is magántulajdonosként dolgozott. A beosztás nem jár semmiféle fizetéssel; de képes volt díjat beszedni a hallgatóitól. Első tanfolyamán a fizikai alkalmazások részleges differenciálegyenletekkel foglalkozott, és nagyon kevés hallgatója volt.
1855-ben, Gauss elhunytával, elnöke Dirichletbe ment. Dirichlet megpróbálta Riemann rendkívüli professzora posztját szerezni, de sikertelen törekvése miatt újabb kis munkát kapott neki.
Riemann, amely most évi 200 taler összegű bért keres, munkájára koncentrált. Az 1855–1856 közötti időszakban tartott előadásai az „Abeliai funkciók elmélete” (1857) közzétételéhez vezettek. Most a matematika egyik legjelentősebb művének tekintik.
1857-ben Riemannot rendkívüli professzornak nevezték ki a Göttingeni Egyetemen, 300 jövedelemmel. Életében először anyagilag biztonságos lett.
1859-ben, Dirichlet halálával, Riemann teljes professzor lett. Ugyanebben az évben megválasztották a Berlini Tudományos Akadémia megfelelő tagjává. Csatlakozását a berlini matematikusok, Kummer, Borchardt és Weierstrass javasolták.
Az Akadémiának szóló bevezető jelentése, melynek címe „A megadott nagyságnál kevesebb prímszám”, újabb remekmű volt. Az idő múlásával nagyon jelentős mértékben megváltoztatta a matematikai kutatás menetét.
1862-ben pleuritis támadást szenvedett, amely tovább és újra kiújult. Ezután távolléti szabadságot hagyott az egyetemen, és az 1862-1863-as teleket Szicíliában töltötte, ahol melegebb éghajlati feltételek voltak.
Ezt követően Olaszországban körbeutazott, sok matematikával, különösen Bettivel találkozva. Aztán 1863 júniusában visszatért Göttingenbe, de egészsége romlása után ismét Olaszországba költözött, 1864 augusztusától 1865 októberéig tartózkodott, majd visszatért Göttingenbe.
Riemann 1866 júniusáig Göttingenben maradt, majd Selascába költözött, amely a Maggiore-tó partján található. Mindeközben folytatta munkájával, számos iratot írt, amelyeket később kézirat formájában találtak meg a korai halála után.
Fő művek
Riemann Bernhard leginkább a geometria tanulmányozásának új megközelítéséből emlékezik meg. Azt állította, hogy a térnek végtelen dimenziója lehet, és nem volt szükséges, hogy egy felületet csak háromdimenziós térben húzzanak.
Az is híres, hogy hozzájárul a funkciók elméletéhez, a komplex elemzéshez és a számelmélethez. Munkái inspirálták Eugenio Beltramit, hogy készítsen leírást a nem-euklideszi geometriaról, és matematikai alapot biztosítson Albert Einstein relativitáselméletéhez.
Személyes élet és örökség
1862. június 3-án Bernhard Riemann feleségül vette Elise Koch-ot Körchow-ból (Mecklenburg-Schwerin). A nővére barátja volt. A házaspárnak Ida-nak nevezett lánya született 1863-ban Pisában.
1862 őszén, röviddel a házassága után, Riemann súlyos megfázást váltott ki, amely pleiritiszré vált. A mai napok szokása szerint Olaszországba ment, hogy gyógyítsa meg betegségét, de az időszakos gyógyulás ellenére egészsége romlni kezdett.
1866 közepére nagyon beteg lett. Júniusban elment az olaszországi Selasca falujába, a Maggiore-tó partján, és 16-án érte el a helyet. Július 19-én egy fügefa alatt ült, élvezve a tájat, és az utolsó, a természetfilozófiáról szóló dokumentumán dolgozott, amelyet befejezetlenül hagyott.
Másnap másnap Bernhard Riemann fogyasztás közben meghalt, miközben felesége mellette ült, mondván az Úr imáját. Halálának idején teljesen tudatában volt és harminckilenc éves. Az olaszországi Biganzole temetőben temették el.
A matematikában számos kifejezést neveztek Riemann tiszteletére; Néhány ezek közül a „Riemann bilineáris kapcsolatok”, a „Riemann feltételek”, a „Riemann forma”, a „Riemann funkció” stb.
A Hold északkeleti végtagja közelében található holdkrátert Riemann-nek nevezték el a tiszteletére.
Élete során Riemann nagyon kevés papírt tett közzé. De az 1892-ben posztumálisan megjelent „Bernhardt Riemann gyűjtött művei” továbbra is örökségét viseli.
Apróságok
Rövid életében Bernhard Riemann kiemelkedő matematikusként vált ismertté. Ugyanakkor erős hajlandóságot mutatott a filozófia iránt, és sokan úgy vélik, hogy ha hosszabb ideig élne, a filozófusok a saját magukévá tették őt.
Lehetséges, hogy tuberkulózis volt már jóval azelőtt, hogy valójában beteg lett. Korai rossz egészségi állapota, édesanyja, egy testvére és három nővére korai halála megmutatja a tényt.
Gyors tények
Születésnap 1826. szeptember 17
Állampolgárság Német
Híres: matematikusok, német férfiak
39 éves korban halt meg
Nap jel: Szűz
Születési hely: Breselenz
Híres, mint Matematikus
Család: Házastárs / Ex-: Koise Elise apa: Friedrich Bernhard Riemann anya: Charlotte Ebell testvérek: Clara Riemann, Helene Riemann, Ida Riemann, Marie Riemann, Wilhelm Riemann Elhunyt: 1866. július 20-án. Halál helye: Selasca, az Olasz Királyság Halál oka: tuberkulózis További tények oktatás: Berlini Humboldti Egyetem, Georg-August Göttingeni Egyetem
