Carl Gustav Jacob Jacobi egy német matematikus volt, aki az ellipszis funkciók elméletét alapozta meg. Gyermekgyógyászként, Jacobi már fiatalon át kifejlesztette a matematikai affinitást. Korai matematikai tanulmányait Lehman nagybátyjától kapta, aki otthoni iskolázott. Figyelemre méltó képességei és kiválósága a témában már korai korban tükröződött - tizenkét éves korában készen állt az egyetemi szintre. Az életkori korlátozások miatt 1821-ben 16 éves korában belépett a berlini egyetembe. Doktori fokozatának megszerzésekor Jacobi egyetemi tanár profiljára lépett, és olyan pozíciót töltött be, amelyet életének legnagyobb részében szolgált. Matematikaprofesszorként alapvetően hozzájárult az elliptikus függvényekhez, a dinamikához, a differenciálegyenletekhez és a számelmélethez. Hatalmas mennyiségű kéziratot írt, amelyek közül néhányat életében publikált, másokat posztumálisan. Érdekes módon, zsidó származású Jacobi keresztényvé vált, hogy egyetemi posztjára jogosult legyen
Gyerekkori és korai élet
Carl Gustav Jacob Jacobi volt a második közül a négy gyermek közül, akik Simon Jacobi bankárnak született 1804. december 10-én Potsdamban. Az askenazi zsidó ősökhez tartozott. Bátyja, Moritz von Jacobi mérnök és fizikus lett.
Jacobi kezdetben a nagybátyja, Lehman volt, aki a klasszikus nyelv alapjait és a matematika elemeit tanította. Jacobi csak tizenkét éves korában lépett be a Potsdami Gimnáziumba formális iskolai oktatás céljából.
A gimnáziumban Jacobi klasszikus nyelveket, német történetet és matematikát tanított. A nagybátyjától kapott első osztályú oktatás miatt annyira kitűnő volt az összes divízióban, hogy hat hónapon belül előléptették az idősebb évre.
Noha a fiatal Jacobi-t annyira megtanulták, hogy belépjen az egyetembe, a tizenhat éves alsó korhatár meghosszabbította az egyetemi felvételt. Az idősebb osztályban maradt 1821-ig.
Az idősebb osztályban alkalmazott időt, hogy elősegítse tudását más tantárgyakban, nevezetesen a filológiában, a történelemben, a matematikában és a nyelvekben, valamint a latin és a görög nyelven. Első kézből megkísérelte a kutatást kvint egyenlet radikálisokon keresztüli megoldásával.
1821-ben beiratkozott a berlini egyetemen. Az első évben a filológia és a matematika iránti szeretete között zsonglőrködött. Professzorainak figyelmét felhívta a témákkal kapcsolatos ismereteivel és megértésével.
Mivel az egyetem alacsony szintű matematikát tanított, folytatta Euler, Lagrange és Laplace fejlettebb munkáival folytatott magán tanulmányait. 1823-ban végül feladta a filológiát, hogy folytatja első szerelmét, a matematikát.
1823-ban középiskolai tanárként szerepelt a tantárgyak, a matematika, a görög és a latin nyelv számára. Később felajánlották állását a berlini Joachimsthal Gimnáziumban, de elutasította egyetemi poszt betöltését.
1825-ben doktori fokozatot szerzett filozófiában. Disszertációja analitikus vitát adott a frakciók elméletéről. Ugyanebben az évben feladta zsidó gyökereit és kereszténységbe fordult, hogy egyetemi posztot szerezzen.
Karrier
A hit megtérése és a doktori fokozat után Carl Gustav Jacob Jacobiot a Berlini Egyetem oktatási posztjára kínálta az 1825–26. Tanévre. Megtanította a görbék és a felületek elméletét.
1827-ben kinevezték matematikai professzorává a Königsbergi Egyetemen. Két évvel később hivatali idejű professzormá vált, akit 1842-ig töltött.
Hírnevet szerzett az ellipszis funkciókkal és az elliptikus teta funkciókkal való kapcsolatukkal kapcsolatban. Kutatásait és eredményeit lelkesen fogadta Adrien Marie Legendre francia matematikus.
Jacobi volt az első matematikus, aki négy teta függvény alapján fogalmazta meg az elliptikus függvények elméletét. A teta funkciók nagy jelentőséggel bírnak a matematikai fizikában, mivel szerepet játszanak a periodikus és kvázi-periodikus áramlás inverz problémájában.
1829-ben az elliptikus funkciókkal kapcsolatos megállapításait a Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum (az elliptikus funkciók elméletének új alapjai) című cikkben tették közzé.
Fontos felfedezést tett arról, hogy ugyanúgy, mint az elliptikus függvények ellipszis integrálok megfordításával érhetők el, ugyanúgy a hiperelliptikus függvények érhetők el a hiperelliptikus integrálok megfordításával. Ez a felfedezés végül az abeliai funkciók elméletének kialakulásához vezetett
1835-es tanulmányában felfedezte a teeta funkciók alapvető tulajdonságait, amelyek magukban foglalják a funkcionális egyenletet és a Jacobi hármas termékképletét. A cikk q-sorozat és hipergeometriai sorozat eredményeit is tartalmazza.
Ő volt az első, aki ellipszis függvényeket alkalmazott a számelméletben. Felemelte C. F. Gauss munkáját azáltal, hogy a négyzetes viszonosság új bizonyítékait hozta napvilágra. Nemcsak bevezette a Jacobi szimbólumot, hanem hozzájárult a magasabb viszonossági törvényekhez, a folytatódó frakciók vizsgálatához és a Jacobi összegek feltalálásához.
Ő volt a determinánsok elméletének korai alapítója. Feltalálta az 'n' független változók adott funkcióinak n2 differenciál koefficienseiből kialakított funkcionális determinánst. A determináns számos elemző vizsgálatban fontos szerepet játszott, és a nevét viseli.
1843-ban mentális megrongálódása volt. Szünetet tartott, és Olaszországba költözött, hogy visszatérjen. Ezt követően visszatért Berlinbe, és ezt követően haláláig királyi nyugdíjasként élt.
Az 1848-as forradalom során Jacobi politikai részvételre került. Bejelentette a liberális klub jelöltségét. Ez idő alatt beszélt egy óvatlan beszédet, amely a forradalom elnyomása után megfizetette királyi nyugdíját. Híres hírneve és státusza miatt azonban a nyugdíjat helyreállították.
Élete során fontos kutatásokat végzett az elsőrendű részleges differenciálegyenletekkel és alkalmazta őket a dinamika differenciálegyenleteire. 1866-os „Vorlesungenüber Dynamik” című munkája differenciálegyenletekkel és dinamikával foglalkozik. A Hamilton-Jacobi egyenlet jelentős szerepet játszik a kvantummechanika bemutatásában.
Fontos hozzájárulást nyújtott a bolygóelmélet területén is. Halálának idején hatalmas mennyiségű kézirat-kivonatot hagyott el, amelyek a Crelle's Journalban megjelentek. A Berlini Akadémia kiadta „Gesammelte Werke; (1881-1891).
Fő művek
Jacobi a „Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum” című értekezésével és a „Crelle's Journal” későbbi cikkeiben forradalmi felfedezést tett az elliptikus funkciók területén. A négy teta függvényen alapuló elliptikus függvények elmélete nagy jelentőséggel bír a matematikai fizika területén.
Egy másik fontos felfedezése a differenciálegyenletek kutatása és alkalmazása a dinamika differenciálegyenleteire. Ő volt a determinánsok elméletének korai alapítója. Megtalálta a funkcionális meghatározót, amely most a nevét viseli.
Díjak és eredmények
1836-ban a Svéd Királyi Tudományos Akadémia külföldi tagjává választották.
Személyes élet és örökség
Carl Gustav Jacob Jacobi a kis himlő miatt 1851. február 18-án halt meg. Berlinbe temették.
Nagy német matematikusként való kitűnése miatt sírját megőrizték egy temetőben a berlini Kreuzberg szakaszban, a Friedhof I der Dreifaltigkeits-Kirchengemeinde-ben (Baruther utca 61).
A holdon lévő krátert nevezték el neki. Számos tétel, egyenlet, algoritmus, összeg, polinom, szimbólum és függvény a matematikában viseli a nevét, elismerve ezzel a hatalmas hozzájárulását a területhez.
Apróságok
Jacobi volt az első zsidó matematikus, aki professzor lett egy német egyetemen.
Gyors tények
Születésnap 1804. december 10
Állampolgárság Német
Híres: matematikusok, német férfiak
Életkor: meghalt: 46 éves
Nap jel: Nyilas
Más néven is ismert: ραρλ Γκοτσταβ Τζάκομπ Τζακόμπι, 卡爾 · 雅 可比
Születési hely: Potsdam, Németország
Híres, mint Matematikus
Család: testvérek: Moritz von Jacobi Meghalt: 1851. február 18-án. Halálának helye: Berlin Város: Potsdam, Németország További tények: oktatás: Berlini Humboldti Egyetem
