Carl Ludwig Siegel-t a 20. század egyik legnagyobb matematikusának tekintik. Tizenkilenc éves korában a Humboldti Egyetemen való felvételét megelőző életéről semmi sem ismert. Habár eredetileg csillagászatot akarta folytatni, érdeklődése a számelmélet felé fordult Humboldtban tanárainak irányítása alatt. Később disszertációját írta a diofantin közelítésekről, doktori fokozatát a Göttingeni Egyetemen szerezte, pályafutását két évvel később a frankfurti Johann Wolfgang Goethe Egyetemen kezdte. De még mielőtt „Thue – Siegel – Roth-tételével” kiemelkedő matematikusnak bizonyult. Náci-ellenes és antimilitaristaként a második világháború kezdetén távozott szülőföldjéről, 1940 és 1951 között az Egyesült Államokban tanított.Egyébként elsősorban Németországban élt, tanításra és matematikai kutatásokra szentelte magát. Manapság különös figyelemreméltó a számelmélettel és az égi mechanikával kapcsolatos munkájával. Amellett, hogy számos úttörő anyagot publikált ezekről a témákról, számos tankönyvet is írt rájuk.
Gyerekkori és korai évek
Carl Ludwig Siegel 1896 december 31-én született Berlinben, Németországban. Apja, akinek a neve ismeretlen, postai dolgozó volt. Család hátteréről vagy korai gyermekkoráról semmi más nem ismert.
Noha nem tudunk iskolai végzettségéről, alapos végzettséggel kell rendelkeznie, mivel később kiderül, hogy az ősi matematikusok munkáit az eredeti nyelvükön olvasta. Jó hallgatónak is kell lennie, 1915-ben belépett a Humboldti Egyetemre csillagászattal, matematikával és fizikával.
Akkoriban a Humboldti Egyetemi tanárok maguk vezették a kezdők óráit. Ilyen módon képesek voltak a tehetséges hallgatók a legelején kiválasztani a pályafutásukat.
Noha Siegel csillagászat tanulmányozása céljából belépett a Humboldti Egyetembe, hamarosan Max Karl Ernst Ludwig Planck fizikus és a matematikus Ferdinand Georg Frobenius felvette. Hamarosan, Frobenius befolyása alatt, Siegel feladta a csillagászatot, és egyre inkább érdeklődött a számelmélet iránt.
Az első világháború előrehaladtával 1917-ben Siegel-t hadseregbe kapták. Antimilitarista, nem tudott alkalmazkodni a hadsereg életéhez. Egy ideje elkötelezett egy pszichiátriai intézet mellett; de semmi sem változtathatta meg őt. Végül kiengedték a hadseregből.
A pszichiátriai intézetben töltött ideje alatt Siegel kapcsolatba lépett Edmund Georg Hermann Landau-val, a Göttingeni Egyetem professzorával, a számelmélet és a komplex elemzés területén. Siegel később azt mondta, hogy csak Landau miatt képes ellenállni az intézetben szerzett tapasztalatainak.
A mentesítés után Siegel nem tért vissza a Humboldti Egyetemen. 1919-ben csatlakozott a Göttingeni Georg-Augusztus Egyetemen oktatási és kutatási asszisztensként Edmund Landau vezetésével. Landau irányítása alatt dolgozott a diopantin közelítésekről szóló disszertációjában.
1920-ban doktori fokozatot kapott. Dolgozatát „mérföldkőnek számít a diofantin közelítések történetében”. Ezt követően a Göttingeni Egyetemen maradt, különféle témákkal foglalkozik, és számos úttörő anyagot is közzétett.
Carl Ludwig Siegel 1921-ben Roth-tételmel kapcsolatos munkája az egyik legfontosabb eredménye ebben az időszakban. Ez kinevezett matematikusnak bizonyította. Ezért amikor Arthur Moritz Schönflies 1922-ben 1922-ben visszavonult a frankfurti Johann Wolfgang Goethe-Universität posztjáról, Siegel-t meghívták az utódjára.
Korai karrier
1922-ben Carl Ludwig Siegel Frankfurtba költözött, karrierjét matematikai professzorként kezdte a Johann Wolfgang Goethe-Universitätnél. Addigra már számos kiemelkedő matematikus, például Ernst Hellinger, Szász Otto, Paul Epstein és Max Dehn dolgozott ugyanabban az osztályban, élénk légkört teremtve.
Nem sokkal azután, hogy csatlakozott új pozíciójához, Siegel szoros kapcsolatot alakított ki új kollégáival, együtt dolgozva anélkül, hogy személyes ambícióra gondolt volna. Minden csütörtök délután, négy órától hat óráig találkoznak, különféle ügyekről beszélve.
Nagyon hamarosan Siegel, Hellinger, Epstein és Dehn különféle kérdésekben kezdtek együttmûködni. Az egyik ilyen esemény a matematika története 1922-ben indult szeminárium. Tizenhárom évig folytatta, majd a későbbi években Siegel gyakran ránézett rájuk, mint életének legboldogabb emlékeire.
A szeminárium résztvevőinek az ősi matematikusok munkáit kellett az eredeti nyelvükön tanulmányozniuk. A résztvevők száma azonban soha nem volt kevesebb, mint 6, és együtt tanulmányozták Euclid, Archimedes, Fibonacci, Cardan, Stevin, Viète, Kepler, Desargues, Descartes, Fermat, Huygens, Barrow és Gregory alkotásait.
Siegel dedikált tanár is volt. Kezdetben kevés diákja volt; a továbbtanulókban csak kettő volt. Egy nap mindkettő elkésett és későn érkezett az órába, úgy találták, hogy Siegel már megkezdte a tanítást, mivel egy egész táblát kitöltött a táblára.
1928-ra 143 hallgató vett részt a differenciált és az integrált kalkulus óráiban, ennek eredményeként sok időt kellett töltenie papírok kijavításával. Ennek ellenére folytatta kutatómunkáját.
1929-ben egy fontos cikket tett közzé a lineáris egyenletekkel kapcsolatban. A Siegel lemma néven ismert tiszta létezés tétel, amely utal az említett egyenletek megoldásainak korlátain, amelyeket a segédfunkciók felépítése során kaptak. Ugyanebben az évben bebizonyította „Bourget hipotézisét”.
1932-ben Siegel felfedezett egy nem publikált kéziratot, amelyet 1850-es években Bernhard Riemann írt. Ebből a munkából származik egy aszimptotikus képlet, amelyet később Riemann-Siegel formulaként ismertek.
Későbbi karrier
1933. január 30-án Hitler hatalomra került Németországban, és 1933. április 7-én kihirdették a közszolgálati törvényt, a zsidó tanárokat eltávolítva az egyetemektől. Noha ez nem érintette a Siegel-et, barátját, Szász Otto-t elbocsátották a szolgálatból, és Siegel ezt nagyon zavarónak találta.
1935 januárjától 1935 júniusáig hat hónapos szabadságot töltött az USA-ban, Princetonban, az Advanced Study Institute-ban. Hazatérése során úgy találta, hogy Epsteint, Hellingert és Dehnet elbocsátották posztjukról. Valamikor ugyanabban az évben kijavította a Smith-Minkowski képlet hibáját.
1936-ban Norvégiába ment, hogy részt vegyen a matematika nemzetközi kongresszusán, a Nemzetközi Matematikai Unió meghívására. Nagy megtiszteltetés volt számára, mert az ICM-en való meghívás szinte olyan, mintha bekerülnének a csarnokba.
1937-ben meghívták, hogy csatlakozzon a Göttingeni Egyetemhez. Az év végi pozíciót elfogadva 1938 elején Göttingenbe költözött. Itt is azt tapasztalta, hogy az egyetemen belüli és kívüli életét nagyban befolyásolja a náci politika.
A politikai légkör által zavart Siegel kissé nyugdíjas életet élt Göttingenben. Ez azonban nem akadályozta meg a tudományos érdeklődését. 1939-ben elkezdett dolgozni azon a munkán, amely később „Siegel moduláris forma” néven ismertté vált. Ugyanebben az évben bevezette a „Siegel felső félteret” is.
Ahogy a második világháború 1939 szeptemberében kitört, a németek Lengyelországba történt inváziója következtében Siegel úgy érezte, hogy már nem tud ott élni. 1940 elején Dániába indult, és onnan Norvégián keresztül az USA-ba ment.
Az Egyesült Államokban csatlakozott a Princetoni Felsőoktatási Intézethez, ott 1940 szeptemberétől 1945 júniusáig dolgozott matematika tagjaként. 1946 szeptemberében professzora állandóvá vált. Azonban nem volt nagyon boldog ott, amikor az USA-ban „saját maga által kitűzött száműzetésnek” töltötte idejét.
1951 júniusában, amikor a Göttingeni Egyetemen ajánlatot kapott, Siegel lemondott az Advanced Study Institute intézetének posztjáról és hazatért. Ezt követően a következő nyolc évben a Göttingeni Egyetemen maradt, folytatva számos úttörő matematikai cikk publikálását.
1959-ben Siegel visszavonult a Göttingeni Egyetemen. De nem hagyta abba a munkát, és a hetvenes évekig folytatta a fontos papírok publikálását. 1960 őszén egy rövid ideig a Princetoni Fejlett Tanulmányok Intézetében is dolgozott.
1964-ben, bár csaknem hetven éves volt, azt állította, hogy az összes prímszám e – 1/2, vagyis körülbelül 60,65% -a szabályos, a természetes sűrűség aszimptotikus értelemben. Ezt később Siegel feltételezésének hívták.
Siegel szintén élvezte a tanítást, nemcsak a fejlett elméletet, hanem az általános tanfolyamokat is. Kevés kutató hallgatója azonban dolgozott vele, elsősorban azért, mert tökéletességet és alaposságot követelte. Tanulói között, akik később nagy matematikusok lettek, Kurt Mahler, Christian Pommerenke, Theodor Schneider és Jürgen Moser.
Fő művek
Carl Ludwig Siegel legismertebb a diofantin közelítésben a Thue – Siegel – Roth tételhez való hozzájárulásáról. Eredetileg Roth megállapította, hogy "egy adott algebrai számnak (alfa) nem lehet túl sok racionális szám-közelítése, ami nagyon jó". 1921-ben, a tétel szoros együttműködésével, Siegel finomította a „nagyon jó” jelentését.
Siegel arról is ismert, hogy hozzájárul a 'Smith-Minkowski-Siegel' recepthez. 1935-ben hibát talált a Smith-Minkowski képletben, az akkoriban ismert néven. Ezen dolgozva képes volt kijavítani ezt a hibát. A továbbiakban a képletet „Smith-Minkowski-Siegel” képletnek hívták.
Díjak és eredmények
1978-ban Carl Ludwig Siegel megkapta az első matematikai Wolf-díjat, a Szovjetunió Izrael Gelfandjával közösen. Siegel elnyerte ezt a rangos díjat „a szám elméletéhez, számos komplex változó elméletéhez és az égi mechanikához való hozzájárulásáért”.
Halál és örökség
Carl Ludwig Siegel soha nem ment feleségül, egész életét a matematikára fordította. Még idős korában mentális ereje sem változott, és hetvenes éveiben számos publikációt tett közzé. Előadásokat tett különböző országokba.
Meghalt 1981. április 4-én, Göttingenben, Nyugat-Németországban, 84 éves korában.
Gyors tények
Születésnap 1896. december 31
Állampolgárság Német
Híres: matematikusok, német férfiak
84 éves korában halt meg
Nap jel: Bak
Születési hely: Berlin, Német Birodalom
Híres, mint Matematikus
