Richard Dedekind német matematikus volt, aki híressé vált az absztrakt algebrai területhez való hozzájárulásáról, különös tekintettel a számok algebrai elméletére, a gyűrűelméletre és a valós számok megalapozására. Kiemelkedő karrierje során írt egy papírt, amelyben leírta: „mi a szám valójában és mi kell lennie”. Javasolta a számelmélet elemzését és meghatározta a végtelen számkészletet. Életének nagy részét Braunschweigben töltötte, ahol matematikát tanított. Saját matematikai munkáival, például a „Dedekind-tétel” megfogalmazásával együtt szerkesztette Bernhard Riemann, Carl Gauss és Peter Dirichlet különféle munkáit. Az egyik legjelentősebb közreműködése a matematika területén a Riemann, Dirichlet és Gauss munkáinak gyűjteményének szerkesztése és egy kötetben történő közzététele volt. A Dedekind ragyogó volt nem csak a fogalmak megalkotásában és az elméletek megfogalmazásában, hanem azért is, hogy ötleteit tömör és egyértelmûen fejezze ki, ami könnyû elfogadáshoz vezetett. A végtelen és a valós számok elemzése nem kapott teljes elismerést, miközben még életben volt, de halála után az egyik legnagyobb befolyásoló tényezővé vált a modern matematika területén.
Gyerekkori és korai élet
Richard Dedekind Julius Wilhelm néven született. Richard Dedekind Braunschweigben, az északi németországi városban, 1831. október 6-án született. Soha nem használta a „Julius” és a „Wilhelm” neveket, amikor felnőtt. Született, életének nagy részét töltötte és végül Braunschweigben halt meg, amelyet angolul néha Brunswick-nak hívnak.
Apja Julius Levin nevű ügyvéd, Ulrich Dedekind volt, aki a „Collegium Carolinum” ügyintézőjeként dolgozott a Braunschweigben, amely keresztet jelentett a középiskola és az egyetem között.
Anyja Caroline Mare Henriette Emperius volt, egy professzor lánya, aki szintén a Collegium Carolinum-ban dolgozott.
Richard volt a Dedekind család négy gyermeke közül a legfiatalabb, és volt Júlia nevű bátyja, akivel életének nagy részében élte. Csakúgy, mint Richard, élete során házas maradt.
Nagyon nem érdeklődött a matematika iránt, miközben 1838 és 1847 között a Braunschweigben a „Martino-Catharineum” nevű iskolában tanult, és a fizika és a kémia tárgyait logikának és unalmasnak találta.
Noha a fizika és a kémia volt a tanulmányozandó tantárgyak, az iránti érdeklődés hiánya miatt a matematikát vállalta az egyetlen, érdemes tanulmányozni, és az algebra, a kalkulus és az analitikus geometria felé fordult, miközben a „Collegium Carolinum” -on tanulmányozta Braunschweigben. 1848-tól 1850-ig. A „Collegium Carolinumban” töltött éve szilárd matematikai alapot nyújtott, amely később segített neki.
1850-ben belépett a „Gottingeni Egyetembe”, hogy tanulmányozza a matematikát a MoritzA alatt. Stern, G. Ulrich és Carl Friedrich Gauss. Stern alatt a „számelméletet” és az utolsó tanulója Gauss alatt az általános matematikát tanulmányozta. Doktori munkáját Gauss felügyelete alatt négy szemeszter alatt befejezte, és 1852-ben doktori fokozatot szerezett ebből az egyetemből az „Uber die Theorie der Eulerschen Integrate” vagy az „Az euróleriai integrálók elmélete” című értekezésért.
Mivel a matematikai problémákkal kapcsolatos kutatások nagy részét a „berlini egyetemen” végezték, nem pedig a „gottingeni egyetemen”, Dedekind Berlinbe ment, és két évig az egyetemen tanult. Ebben az időszakban Bernhard Riemann volt kortársa, és mindketten 1854-ben kaptak habilitációt a Berlini Egyetemen.
Karrier
Richard Dedekind karrierjét azzal kezdte, hogy „Privatdozent” vagy „nem fizetett előadó” volt a „Gottingeni Egyetemen”, és itt tanította a geometriát és a valószínűséget 1854-től 1858-ig. Miközben jó barátokba került Peter Gustav Lejeune Dirichlettel, és abeliai és ellipszis funkciókkal, mivel a matematikai ismereteit akart erősíteni.
Amikor Dirichlet-t kinevezték Gauss 1855 utáni elnöki tisztségére, Dedekind úgy találta, hogy az õ alatt végzett munka rendkívül hasznos. Részt vett Dirichlet által a potenciálelmélettel, a számok elméletével, a határozott integrálokkal és a részleges differenciálegyenletekkel foglalkozó előadásokon, és hamarosan vele barátok lett. A matematika iránti érdeklődés új lendületet kapott a Dirichlettel folytatott különféle megbeszélések után.
1856-ban Dedekind volt az első személy, aki előadást tartott a „Galois-elméletről” egy olyan matematikai tanfolyamon, amelyet Gottingenben tartott, miután tanulmányozta Galois munkáit.
1858-ban matematikai tanár lett a zürichi Politechnikai Iskolában, később ETH Zürich néven, és ott tanította a következő öt évben fizetett tanárként. Ebben az időszakban származtatta a „Dedekind Cut vagy Schnitt” fogalmát, amely a valós számok meghatározásának standardjává vált, és leírja, hogy a racionális számokat hogyan osztják két halmazba egy irracionális szám.
1859 szeptemberében Dedekind ellátogatott Berlinbe Riemannnal, amikor Riemannot megválasztották a „Berlini Tudományos Akadémiára”, ahol találkozott más híres matematikusokkal, köztük Borchardttal, Kummerrel, Wierstrassszal és Kroneckerrel.
1862-ben visszatért Braunschweigbe, és matematikát tanított a Technische Hochschule-ban, amelyet 1860-ban Collegium Carolinum néven ismertek, és amelyet nemrégiben fejlesztettek át. Karrierjének későbbi részét matematika tanításával töltötte ebben az iskolában.
1863-ban könyv formájában publikálta Dirichlet előadásait a számelmélettel kapcsolatban. Dirichlet munkájának tanulmányozása később segített neki az algebrai számmezők tanulmányozásában.
1872-ben kifejlesztette az irracionális számok elemzését, s még könyvet is kiadott az eredményeiről.
1872-ben találkozott Georg Cantorral, matematikus fickóval Interlaken városában, miközben a németországi Fekete-erdőben ünnepelt. Megosztották ötleteiket és megállapodtak abban, hogy elkezdenek együtt dolgozni a meghatározott elmélet kidolgozásán, amely segít Cantornak megoldani a vitákat Leopold Kroneckerrel, aki a Cantor által javasolt „transzfinit számok ellenzője” volt. A Dedekind és a Cantor ezt követően sokáig fennmaradtak a kapcsolatok.
1882-ben együttműködött Heinrich Martin Weberrel, hogy algebrai bizonyítékot terjesszen elő a „Riemann-Roch-tétel” -ről.
1888-ban megjelent a „Was sind und sollen die Zahlen” vagy „Mik a számok és melyeknek kell lenniük?” Rövid esszével, amely leírta, hogy mit jelent a „végtelen halmaz”. Ebben a monográfiában azt javasolta, hogy a természetes számok alapja az axiómák legyen, ezt Giuseppe Peano igazolta, aki a következõ évben egyszerûbb, de egyenértékû axiómákat készített.
Dedekind matematikát tanított a braunschweigi „Technische Hochschule” -nál 1894-ig, amikor visszavonult az aktív oktatástól.
Még nyugdíjazása után is folytatott különféle matematikai munkák írását és közzétételét, és alkalmanként osztályokat vezetett. 1900-ban publikálta algebrában található moduláris rácsokról alkotott munkáit.
Fő művek
Richard Dedekind 1863-ban németül publikálta a „Vorlesungen über Zahlentheorie” vagy az „Előadások a szám elméletéről” című könyvet, amelyben Dirichlet korábban tárgyalt az előadásokról. A könyv harmadik és negyedik kiadását 1879-ben, illetve 1894-ben adták ki, amelyben a Dedekind által írt kiegészítések bevezették a számtani és az algebrai csoportok fogalmát, amelyek alapvetővé váltak a gyűrűelméletben. Bár a „gyűrű” szót eredetileg Dedekind nem említette, Hilbert később belefoglalta.
1872-ben írta a „Stetigkeit und Irrationale Zahlen” vagy a „folytonosság és irracionális számok” című könyvet, amely meglehetősen híressé tette a matematika világában.
1882-ben kiadott egy könyvet, amelyet Heinrich Weberrel közösen készített, amelyben elemezte a „Riemann-felületek elméletét”, amely algebrai módon bizonyította a „Riemann-Roch-tétel” fogalmát.
Díjak és eredmények
Richard Dedekindt 1862-ben a Gottingen Akadémiára, 1880-ban a Berlini Akadémiára, valamint a Római Akadémiára, a Leopoldino-Carolina Naturae Curiosorum Academia-ra és az „Academie des Sciences” -re választották Párizsban 1900-ban.
Az oslói Kristiania Egyetem, a Zürichi Egyetem és a Braunschweig Egyetem tiszteletbeli doktori fokozatot adott neki.
Személyes élet és örökség
Richard Dedekind házas maradt és Braunschweigben élt házas nővére, Julia mellett.
Dedekind egész életében egészséges volt. Az egyetlen alkalommal, amikor súlyosan beteg volt, apja meghalt, tíz évvel azután, hogy csatlakozott a Technische Hochschule-hoz. Teljesen felépült a betegségből, és soha többé nem volt beteg.
A természetes okokból 84 éves korában, 1916. február 12-én halt meg szülővárosában, Braunschweigben, Németországban.
Apróságok
Richard Dedekind szerette nyaralni Németország, az osztrák Tirol és Svájc fekete erdőibe.
Gyors tények
Születésnap 1831. október 6
Állampolgárság Német
Híres: matematikusok, német férfiak
84 éves korában halt meg
Nap jel: Mérleg
Születési hely: Braunschweig, Németország
Híres, mint Matematikus
Család: apa: Julius Levin Ulrich Dedekind anya: Caroline Marie Hanriette Emperius testvérek: Julia Meghalt: 1916. február 12-én. Halál helye: Braunschweig, Német Birodalom
